使用 k 个bit，那么可以表示 2^k 个整数，范围从 0 到 2^k – 1，假设 k 有 8 位，那么表示范围就是 0 到 255，当然这里说的是无符号正整数。

现在我们可以表示正整数了，但真正有用的计算不可避免会涉及到负数，也就是带符号整数，而这也是真正有趣的地方。

有符号整数

正整数的表示非常简单，给定 k 个bit，那么我们可以表示 2^k 个数，假设k为4，那么我们可以表示16个数字。

如果要考虑有符号整数呢?

你可能会想这还不简单，一半一半嘛!其中一半用来表示正数，另一半用来表示负数!

假设有4个比特位，如果用来表示无符号正数，就是0 ~ 15，而如果要表示有符号整数，那么其中一半给到+1 ~ +7，另一半给到-1 ~ -7，

一切看最左边的 bit 是 0，如果最左边的 bit 位是 0 则表示正数，否则表示负数。

现在我们已经知道正负数是通过什么来决定的了，接下来的问题就是负数该怎么表示呢?也就是说对于比如-2，现在我们只知道其最左边的 bit 位是1，那么右边的这些 bit 到底该是多少呢?

关于这一问题就三种设计方法。

方法1：正数加上负号即对应负数

第一种设计方法很简单，既然0010表示+2，那么如果最左边的bit位替换成1就表示对应的负数，即1010表示-2，这种设计方法简单直接，这是最符合人类的思维的设计(不一定最好)。

如果这样设计的话，4个 bit 位能表示的所有数字就是：